Дано:
Время от А до В t1 = 5 ч
Время от В до А t2 = 4 ч
Найти: время, за которое будет плыть плот от В до А, tплот.
Решение:
Скорость течения реки Vт = (S / t1) - Vсоб (вниз по течению)
Скорость течения реки Vт = Vсоб - (S / t2) (вверх по течению)
Обозначим собственную скорость катера Vсоб. Обозначим расстояние S между пристанями.
Сначала найдем S:
S = Vсоб * t1 (по течению) = Vсоб * 5.
S = Vсоб * t2 (против течения) = Vсоб * 4.
Теперь приравняем:
Vсоб * 5 = Vсоб * 4 + 4Vт.
(5 - 4)Vсоб = 4Vт.
Vсоб = 4Vт.
Теперь найдем время, за которое плот пройдет от В до А:
tплот = S / (Vсоб - Vт) = S / (4Vт - Vт) = S / (3Vт).
Теперь подставим S:
tплот = (Vсоб * 5) / (3Vт).
Теперь подставляем значение Vсоб:
tплот = (4Vт * 5) / (3Vт) = 20 / 3 ч.
tплот ≈ 6,67 ч.
Ответ: плот будет плыть от В до А примерно 6,67 ч.