Question

Объёмы ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 5:6: 7. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 7% и на втором тоже на 7%. На сколько процентов нужно увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении, чтобы суммарный объём добываемого за месяц газа не изменился?

Answer 1

Дано:

Отношение объёмов добычи газа на месторождениях: 5:6:7.  
Обозначим объёмы: V1 = 5x, V2 = 6x, V3 = 7x.  
Уменьшение добычи на первом месторождении: 7%.  
Уменьшение добычи на втором месторождении: 7%.

Найти:

Процент увеличения добычи газа на третьем месторождении.

Решение:

Общая первоначальная добыча газа: V_total = V1 + V2 + V3 = 5x + 6x + 7x = 18x.  
Уменьшение на первом месторождении: V1' = V1 * (1 - 0.07) = 5x * 0.93 = 4.65x.  
Уменьшение на втором месторождении: V2' = V2 * (1 - 0.07) = 6x * 0.93 = 5.58x.  
Новая сумма добычи: V_new_total = V1' + V2' + V3 = 4.65x + 5.58x + 7x = 17.23x.  
Для сохранения общего объёма: V_total = V_new_total + увеличение на третьем месторождении.  
Обозначим увеличение на третьем месторождении как y: 18x = 17.23x + y.  
y = 18x - 17.23x = 0.77x.  
Теперь найдем процент увеличения: процент = (y / V3) * 100 = (0.77x / 7x) * 100 = (0.77 / 7) * 100 ≈ 11%.

Ответ:
Необходимо увеличить месячную добычу газа на третьем месторождении примерно на 11%.