дано: точки A, B, C, D на прямой.
найти: количество отрезков с концами в данных точках.
решение:
Для нахождения количества отрезков, которые можно провести между n точками, используется формула сочетаний. Количество отрезков (или пар) можно вычислить по формуле:
C(n, 2) = n! / (2!(n - 2)!)
где n - количество точек. В нашем случае n = 4 (A, B, C, D).
Подставим значение:
C(4, 2) = 4! / (2!(4 - 2)!)
= 4! / (2! * 2!)
= (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1))
= 24 / 4
= 6
Таким образом, мы можем провести 6 отрезков:
1. Отрезок AB
2. Отрезок AC
3. Отрезок AD
4. Отрезок BC
5. Отрезок BD
6. Отрезок CD
ответ: 6 отрезков.