дано: длина отрезка AB = 3, длина отрезка BC = 5.
найти: расстояние между серединами отрезков AB и BC.
решение:
1. Обозначим точки:
- Пусть точка A находится в начале координат, то есть A = 0.
- Тогда B будет находиться на расстоянии AB, то есть B = 3.
- Точка C будет находиться на расстоянии BC от точки B, то есть C = B + BC = 3 + 5 = 8.
2. Найдем середины отрезков:
- Середина отрезка AB (обозначим ее M) находится по формуле:
M = (A + B) / 2 = (0 + 3) / 2 = 1.5.
- Середина отрезка BC (обозначим ее N) находится по формуле:
N = (B + C) / 2 = (3 + 8) / 2 = 5.5.
3. Теперь найдем расстояние между серединами M и N:
|M - N| = |1.5 - 5.5| = | -4 | = 4.
4. Рассмотрим другой случай, когда отрезки могут располагаться в другом порядке. Если отрезки пересекаются или находятся в разных направлениях, например,
- если A = 0, B = 3, а C может находиться как слева от B (например, C = 1), так и справа (C = 8). В этом случае можем также рассмотреть такие варианты:
- Если C = 1, тогда N = (3 + 1) / 2 = 2, и расстояние будет |1.5 - 2| = 0.5.
- Если C = 8, то N остается равным 5.5.
Таким образом, минимальное расстояние между серединами равно 0.5, а максимальное — 4.
ответ: расстояние между серединами может быть равно 0.5 или 4.