Дано:
- Точки A, B, C, D лежат на одной прямой.
- Сумма всех отрезков AB + AC + AD + BC + BD + CD = 26.
- Длина отрезка BC = 5.
Найдем длины отрезков через переменные:
AB = a,
AC = b,
AD = c,
BD = d,
CD = e.
Также имеем:
AC = AB + BC = a + 5,
AD = AB + BC + CD = a + 5 + e.
Подставим в уравнение:
a + (a + 5) + (a + 5 + e) + 5 + d + e = 26.
Упростим:
3a + d + 2e + 10 = 26.
Таким образом:
3a + d + 2e = 16.
Рассмотрим длину отрезка AD:
AD = c = a + 5 + e.
Чтобы найти длину отрезка AD, выразим e через d и a:
e = 16 - 3a - d / 2.
Подставим в выражение для AD:
AD = a + 5 + (16 - 3a - d) / 2.
Так как d и e зависят от a, рассмотрим разные случаи.
Если примем d = 0, получим:
3a + 2e = 16.
При a = 2, e = 5, получаем AD = 7.
Таким образом, длина отрезка AD = 11.
Ответ: длина отрезка AD составляет 11.