Дано:
Катеты прямоугольного треугольника: √11 и 5.
Найти: косинус меньшего угла треугольника.
Решение:
Обозначим катеты как a = √11 и b = 5. Гипотенуза c можно найти по теореме Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2
Подставляем значения:
c^2 = (√11)^2 + 5^2
c^2 = 11 + 25
c^2 = 36
c = √36
c = 6
Теперь найдём косинус меньшего угла. Меньший угол будет против меньшего катета. Пусть угол, против которого находится катет √11, обозначим как θ. Тогда косинус этого угла:
cos(θ) = прилежащий катет / гипотенуза
Прилежащий катет = 5
Гипотенуза = 6
cos(θ) = 5 / 6
Ответ: косинус меньшего угла равен 5/6.