а) Дано:
Трапеция ABCD,
AB = 10 м,
BC = 13 м,
AH = 6 м (высота из точки B на сторону AD),
HD = 15 м.
Найти:
cos∠BAD.
Решение:
Сначала вычислим длину стороны AD:
AD = AH + HD = 6 + 15 = 21 м.
Теперь применим теорему Пифагора для нахождения длины BH:
AB² = AH² + BH²
10² = 6² + BH²
100 = 36 + BH²
BH² = 100 - 36
BH² = 64
BH = √64
BH = 8 м.
Теперь можем найти cos∠BAD:
cos∠BAD = смежная сторона / гипотенуза
где смежная сторона — это AH, а гипотенуза — это AB.
cos∠BAD = AH / AB
cos∠BAD = 6 / 10.
cos∠BAD = 0.6.
Ответ:
cos∠BAD = 0.6.
б) Дано:
Трапеция ABCD,
AB = 9 м,
BC = 11 м,
AH = 5 м (высота из точки B на сторону AD),
HD = 13 м.
Найти:
cos∠BAD.
Решение:
Сначала вычислим длину стороны AD:
AD = AH + HD = 5 + 13 = 18 м.
Теперь применим теорему Пифагора для нахождения длины BH:
AB² = AH² + BH²
9² = 5² + BH²
81 = 25 + BH²
BH² = 81 - 25
BH² = 56
BH = √56
BH = 2√14 м.
Теперь можем найти cos∠BAD:
cos∠BAD = смежная сторона / гипотенуза
где смежная сторона — это AH, а гипотенуза — это AB.
cos∠BAD = AH / AB
cos∠BAD = 5 / 9.
cos∠BAD ≈ 0.5556.
Ответ:
cos∠BAD ≈ 0.5556.