дано:
AN = 2 м,
HD = 3 м,
tg∠A = 1.5.
найти:
площадь параллелограмма ABCD.
решение:
1. Сначала найдем длину стороны AD. Поскольку AN и HD - это части основания AD, мы можем вычислить его длину:
AD = AN + HD = 2 + 3 = 5 м.
2. Теперь нужно найти высоту BH. Для этого воспользуемся свойством тангенса угла. Мы знаем, что
tg∠A = противолежащий катет / прилежащий катет.
В данном случае противолежащий катет это высота BH, а прилежащий катет это AN. То есть:
tg∠A = BH / AN.
Подставим известные значения:
1.5 = BH / 2.
Теперь решим это уравнение для BH:
BH = 1.5 * 2 = 3 м.
3. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма. Площадь S можно вычислить по формуле:
S = основание * высота.
В нашем случае основание AD = 5 м, высота BH = 3 м, поэтому:
S = AD * BH = 5 * 3 = 15 м².
ответ:
площадь параллелограмма ABCD = 15 м².