дано:
- Длина короткого плеча (L1) = 2 м
- Длина длинного плеча (L2) = 3 м
- Подъем конца короткого плеча (h1) = 1 м
найти:
На сколько метров опустится конец длинного плеча (h2).
решение:
1. В системе рычага закон момента говорит о том, что момент сил на одном плече равен моменту сил на другом плече. Это можно выразить формулой:
L1 * F1 = L2 * F2.
Где F1 и F2 - силы, действующие на коротком и длинном плечах соответственно.
2. При поднятии конца короткого плеча на 1 м его момент изменится, и этот момент будет равен:
момент короткого плеча = L1 * h1 = 2 м * 1 м = 2 м².
3. Теперь найдем, на сколько опустится конец длинного плеча. Обозначим это расстояние как h2. Для длинного плеча момент будет равен:
момент длинного плеча = L2 * h2 = 3 м * h2.
4. Уравняем моменты:
2 = 3 * h2.
5. Теперь решим это уравнение относительно h2:
h2 = 2 / 3 ≈ 0.67 м.
ответ:
Конец длинного плеча опустится примерно на 0.67 м.