дано:
Длина короткого плеча (L_short) = 2 м.
Длина длинного плеча (L_long) = 8 м.
а) Конец короткого плеча поднялся на 1,5 м.
б) Конец длинного плеча поднялся на 4 м.
найти:
а) На сколько метров опустится конец длинного плеча, если конец короткого плеча поднялся на 1,5 м?
б) На сколько метров опустится конец короткого плеча, если конец длинного плеча поднялся на 4 м?
решение:
Для решения задачи используем принцип сохранения пропорций в колодце с «журавлём». Плечи колодца действуют как рычаги, и изменения на одном плече пропорциональны изменениям на другом.
а) Используем пропорцию для изменения высот на плечах:
Δh_short / L_short = Δh_long / L_long.
Где Δh_short — изменение высоты короткого плеча, Δh_long — изменение высоты длинного плеча.
Подставим известные значения:
1,5 / 2 = Δh_long / 8.
Теперь решим для Δh_long:
Δh_long = (1,5 * 8) / 2 = 12 / 2 = 6 м.
ответ: Конец длинного плеча опустится на 6 м.
б) Для этого нужно, наоборот, применить пропорцию с изменением высоты на длинном плече:
Δh_long / L_long = Δh_short / L_short.
Подставим известные значения:
4 / 8 = Δh_short / 2.
Теперь решим для Δh_short:
Δh_short = (4 * 2) / 8 = 8 / 8 = 1 м.
ответ: Конец короткого плеча опустится на 1 м.