Дано:
АН = 8, АС = 18.
Найти:
длину стороны АВ в прямоугольном треугольнике ABC.
Решение:
В прямоугольном треугольнике ABC, где B — вершина прямого угла, H — основание высоты, проведённой из B на гипотенузу AC, выполняется следующая формула для высоты ВH:
ВH = (АB * AC) / AH.
При этом высота AN может быть выражена через катеты AВ и AH:
1. Обозначим:
- AВ = x,
- AC = 18,
- AH = 8.
2. Подставляем известные значения в формулу для высоты:
8 = (x * 18) / AC.
3. Теперь решаем уравнение для нахождения x:
8 = (x * 18) / 18.
4. Переписываем уравнение:
8 = (x * 18) / 18,
x = 8.
Ответ:
Длина стороны АВ равна 12.