дано:
- Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 132°.
найти:
- Найти больший угол этой трапеции.
решение:
1. Обозначим углы равнобедренной трапеции как A, B, C и D. Пусть A и B — углы при одном основании, а C и D — углы при другом.
2. В равнобедренной трапеции углы при основании равны, то есть A = B и C = D.
3. Из условия задачи известно, что:
A + B = 132°.
4. Поскольку A = B, можем записать:
2A = 132°.
5. Разделим обе стороны на 2:
A = 132° / 2,
A = 66°.
6. Таким образом, углы A и B равны 66°.
7. Теперь найдем углы C и D. Мы знаем, что сумма всех углов трапеции равна 360°:
A + B + C + D = 360°.
8. Подставим известные значения:
66° + 66° + C + D = 360°,
132° + C + D = 360°.
9. Переносим 132° на правую сторону:
C + D = 360° - 132°,
C + D = 228°.
10. Поскольку C = D, обозначим их как C = D = x:
2x = 228°.
11. Делим обе стороны на 2:
x = 228° / 2,
x = 114°.
12. Таким образом, углы C и D равны 114°.
ответ:
Больший угол этой трапеции равен 114°.