дано:
трапеция ABCD с основаниями AD и BC,
угол A = 111°.
найти:
угол C.
решение:
Для трапеции, вписанной в окружность, выполняется свойство: сумма углов при каждом основании равна 180°. Это означает, что:
∠A + ∠C = 180°
и
∠B + ∠D = 180°.
Из условия задачи нам известен угол A. Подставим его в уравнение:
111° + ∠C = 180°.
Теперь выразим угол C:
∠C = 180° - 111° = 69°.
ответ:
угол C равен 69°.