дано:
- сторона a = 15 м
- сторона b = 20 м
- гипотенуза c = 25 м
найти:
длину высоты h, проведенной к гипотенузе.
решение:
1. Сначала найдем площадь треугольника ABC, используя стороны a и b:
S = (a * b) / 2.
2. Подставим известные значения в формулу:
S = (15 * 20) / 2.
3. Умножаем:
S = 300 / 2.
4. Делим:
S = 150 м².
5. Теперь найдем длину высоты h, проведенной к гипотенузе c, используя площадь S:
S = (c * h) / 2.
6. Подставим известные значения:
150 = (25 * h) / 2.
7. Умножим обе стороны на 2:
300 = 25 * h.
8. Разделим обе стороны на 25:
h = 300 / 25.
9. Вычисляем:
h = 12.
ответ:
длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна 12 м.