дано:
- сторона a = 16 м
- сторона b = 30 м
- гипотенуза c = 34 м
найти:
длину высоты h, проведенной к гипотенузе.
решение:
1. Сначала найдем площадь треугольника ABC, используя стороны a и b:
S = (a * b) / 2.
2. Подставим известные значения в формулу:
S = (16 * 30) / 2.
3. Умножаем:
S = 480 / 2.
4. Делим:
S = 240 м².
5. Теперь найдем длину высоты h, проведенной к гипотенузе c, используя площадь S:
S = (c * h) / 2.
6. Подставим известные значения:
240 = (34 * h) / 2.
7. Умножим обе стороны на 2:
480 = 34 * h.
8. Разделим обе стороны на 34:
h = 480 / 34.
9. Вычисляем:
h = 14.11764705882353 (округлим до двух знаков после запятой).
ответ:
длина высоты, проведенной к гипотенузе, равна примерно 14.12 м.