Дано:
Сторона a = 17 м, сумма двух других сторон b + c = 33 м, радиус вписанной окружности r = 4 м.
Найти:
Площадь треугольника S.
Решение:
1. Обозначим стороны треугольника: a = 17 м, b и c такие, что b + c = 33 м.
Пусть b = x, тогда c = 33 - x.
2. Полупериметр p можно найти как:
p = (a + b + c) / 2
p = (17 + x + (33 - x)) / 2
p = (50) / 2
p = 25 м.
3. Площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности и полупериметр:
S = r * p
S = 4 * 25
S = 100 м².
Ответ:
Площадь треугольника равна 100 м².