Дано:
Сторона a = 22 м, сумма двух других сторон b + c = 42 м, радиус вписанной окружности r = 5 м.
Найти:
Площадь треугольника S.
Решение:
1. Обозначим стороны треугольника: a = 22 м, b и c такие, что b + c = 42 м.
Пусть b = x, тогда c = 42 - x.
2. Полупериметр p можно найти как:
p = (a + b + c) / 2
p = (22 + x + (42 - x)) / 2
p = (64) / 2
p = 32 м.
3. Площадь треугольника можно выразить через радиус вписанной окружности и полупериметр:
S = r * p
S = 5 * 32
S = 160 м².
Ответ:
Площадь треугольника равна 160 м².