Дано:
Длина отрезков BM и MD на диагонали BD равна 10.
Таким образом, длина всей диагонали BD равна:
BD = BM + MD = 10 + 10 = 20.
Найти:
Площадь квадрата S.
Решение:
1. Формула для связи диагонали квадрата d и его стороны a:
d = a * sqrt(2).
2. Подставим значение диагонали BD в формулу:
20 = a * sqrt(2).
3. Выразим сторону квадрата a:
a = 20 / sqrt(2).
4. Упростим выражение:
a = 20 * sqrt(2) / 2 = 10 * sqrt(2).
5. Теперь найдем площадь квадрата, подставив значение стороны a в формулу для площади:
S = a^2 = (10 * sqrt(2))^2.
6. Вычислим:
S = 100 * 2 = 200.
Ответ:
Площадь квадрата равна 200.