Дано:
Основание AD = 13 м.
Основание BC = 7 м.
Площадь трапеции S = 45 м².
Найти:
Площадь треугольника ABC.
Решение:
1. Площадь трапеции можно вычислить по формуле:
S = (AD + BC) * h / 2.
2. Подставим известные значения:
45 = (13 + 7) * h / 2.
3. Упростим выражение в скобках:
45 = 20 * h / 2.
4. Умножим обе стороны на 2:
90 = 20 * h.
5. Разделим обе стороны на 20:
h = 90 / 20.
6. Вычислим h:
h = 4.5 м.
Теперь найдем площадь треугольника ABC:
7. Площадь треугольника можно рассчитать по формуле:
S_ABC = (BC * h) / 2.
8. Подставим известные значения:
S_ABC = (7 * 4.5) / 2.
9. Выполним умножение:
S_ABC = 31.5 / 2.
10. Вычислим площадь треугольника:
S_ABC = 15.75 м².
Ответ:
Площадь треугольника ABC равна 15.75 м².