дано:
Основание AD = 32 м
Основание BC = 18 м
Площадь трапеции S_trap = 26,25 м²
найти:
Площадь треугольника ACD
решение:
Площадь трапеции можно выразить через ее основания и высоту по формуле:
S_trap = (AD + BC) * h / 2,
где h - высота трапеции.
Подставим известные значения:
26,25 = (32 + 18) * h / 2
26,25 = 50 * h / 2
26,25 = 25 * h
Теперь найдем h:
h = 26,25 / 25
h = 1,05 м
Теперь найдем площадь треугольника ACD. Эта площадь можно найти по формуле:
S_ACD = (основание AD * высота h) / 2.
Подставим значения:
S_ACD = (32 * 1,05) / 2
S_ACD = 33,6 / 2
S_ACD = 16,8 м²
ответ:
Площадь треугольника ACD равна 16,8 м².