В трапеции AВСD  основания AD и ВС равны 32 и 18 соответственно, а ее площадь равна 26,25. Найдите площадь треугольника АСD
от

1 Ответ

дано:  
Основание AD = 32 м  
Основание BC = 18 м  
Площадь трапеции S_trap = 26,25 м²  

найти:  
Площадь треугольника ACD

решение:  
Площадь трапеции можно выразить через ее основания и высоту по формуле:  
S_trap = (AD + BC) * h / 2,  
где h - высота трапеции.

Подставим известные значения:  
26,25 = (32 + 18) * h / 2  
26,25 = 50 * h / 2  
26,25 = 25 * h

Теперь найдем h:  
h = 26,25 / 25  
h = 1,05 м  

Теперь найдем площадь треугольника ACD. Эта площадь можно найти по формуле:  
S_ACD = (основание AD * высота h) / 2.

Подставим значения:  
S_ACD = (32 * 1,05) / 2  
S_ACD = 33,6 / 2  
S_ACD = 16,8 м²  

ответ:  
Площадь треугольника ACD равна 16,8 м².
от