дано:
Основание a = 8 м
Основание b = 16 м
Боковая сторона c = 6 м
Угол α = 150°
найти:
Площадь трапеции S_trap
решение:
Для нахождения площади трапеции можно использовать формулу:
S_trap = (a + b) * h / 2,
где h - высота трапеции.
Сначала найдем высоту h. Высота можно найти с помощью боковой стороны и угла. В данном случае:
h = c * sin(α).
Подставим известные значения:
h = 6 * sin(150°).
Зная, что sin(150°) = 1/2:
h = 6 * 1/2
h = 3 м.
Теперь подставим значения в формулу для площади:
S_trap = (8 + 16) * 3 / 2
S_trap = 24 * 3 / 2
S_trap = 72 / 2
S_trap = 36 м².
ответ:
Площадь трапеции равна 36 м².