Дано:
Площадь первого прямоугольника S1 = 17 м² (левый верхний).
Площадь второго прямоугольника S2 = 15 м² (правый верхний).
Площадь третьего прямоугольника S3 = 18 м² (правый нижний).
Найти:
Площадь четвертого прямоугольника S4.
Решение:
1. Обозначим площадь четвертого прямоугольника, которую нужно найти, как S4.
2. Площадь всего большого прямоугольника можно выразить как сумму площадей всех четырех прямоугольников:
S_total = S1 + S2 + S3 + S4.
3. Подставим известные значения:
S_total = 17 + 15 + 18 + S4.
4. Посчитаем сумму известных площадей:
S_total = 50 + S4.
5. Теперь найдем S4. Для этого нам нужно знать общую площадь большого прямоугольника.
6. Поскольку S_total можно также представить как сумму площадей двух верхних прямоугольников и двух нижних, то:
S_total = (S1 + S2) + (S3 + S4).
7. Выразим S4 из уравнения:
S4 = S_total - (S1 + S2).
8. Сначала найдем S_total, используя S3 и S4.
9. Из предыдущего уравнения имеем:
S_total = 50 + S4.
10. Учитывая, что S4 = S_total - (S1 + S2), подставим значения:
S4 = S_total - (17 + 15).
11. Подставим значение S_total:
S4 = (50 + S4) - 32.
12. Переносим S4 в одну сторону:
S4 + S4 = 50 - 32.
13. Получаем:
2S4 = 18.
14. Разделим обе стороны на 2:
S4 = 9 м².
Ответ:
Площадь четвертого прямоугольника равна 9 м².