Дано:
- Сторона AB = √3
- Сторона AC = 2
- Угол A = 30°
Найти:
Сторону BC треугольника ABC.
Решение:
Для нахождения стороны BC мы можем использовать закон косинусов, который выражается следующим образом:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A).
1. Подставим известные значения в формулу:
AB^2 = (√3)^2 = 3,
AC^2 = 2^2 = 4,
cos(30°) = √3/2.
2. Теперь подставим все в закон косинусов:
BC^2 = 3 + 4 - 2 * √3 * 2 * (√3/2).
3. Упростим:
BC^2 = 3 + 4 - 2 * √3 * 2 * √3/2
BC^2 = 3 + 4 - 2 * 3
BC^2 = 3 + 4 - 6
BC^2 = 1.
4. Найдем сторону BC:
BC = √1 = 1.
Ответ:
Сторона BC треугольника ABC равна 1.