Дано: правильный n-угольник, где n - количество сторон.
Найти: угол при вершине правильного пятиугольника, шестиугольника и десятиугольника.
Решение:
1. Формула для нахождения угла при вершине правильного n-угольника:
угол = (n - 2) * 180° / n.
Теперь подставим значения для каждого случая.
а) Правильный пятиугольник (n = 5):
угол = (5 - 2) * 180° / 5
= 3 * 180° / 5
= 540° / 5
= 108°.
б) Правильный шестиугольник (n = 6):
угол = (6 - 2) * 180° / 6
= 4 * 180° / 6
= 720° / 6
= 120°.
в) Правильный десятиугольник (n = 10):
угол = (10 - 2) * 180° / 10
= 8 * 180° / 10
= 1440° / 10
= 144°.
Ответ:
а) 108°;
б) 120°;
в) 144°.