Дано: периметр многоугольника P = 240, площадь многоугольника S = 480.
Найти: радиус вписанной в многоугольник окружности r.
Решение:
1. Формула для нахождения радиуса вписанной окружности (r) через площадь (S) и периметр (P):
r = S / (P / 2).
2. Подставим известные значения:
r = 480 / (240 / 2).
3. Вычислим сначала значение в знаменателе:
P / 2 = 240 / 2 = 120.
4. Теперь подставим это значение в формулу:
r = 480 / 120.
5. Найдем радиус:
r = 4.
Ответ: Радиус вписанной в многоугольник окружности равен 4.