Расстояние между двумя населенными пунктами, находящимися на берегу реки, 10 км. Против течения катер проходит это расстояние за 0,25 ч. Собственная скорость катера 60 км/ч. За какое время он пройдет это расстояние по течению?
от

1 Ответ

Дано:  
- расстояние S = 10 км  
- время t1 = 0,25 ч (против течения)  
- собственная скорость катера V_катера = 60 км/ч  

Найти:  
- время t2 (по течению)

Решение:  

1. Найдем скорость течения реки V_тока.  
Скорость катера против течения:  
V_против = V_катера - V_тока  

2. Запишем уравнение для расстояния при движении против течения:  
S = V_против * t1  
10 = (60 - V_тока) * 0,25  

3. Упростим уравнение:  
10 = 15 - 0,25 * V_тока  
0,25 * V_тока = 15 - 10  
0,25 * V_тока = 5  
V_тока = 5 / 0,25  
V_тока = 20 км/ч  

4. Теперь найдем скорость катера по течению:  
V_по = V_катера + V_тока  
V_по = 60 + 20  
V_по = 80 км/ч  

5. Запишем уравнение для расстояния при движении по течению:  
S = V_по * t2  
10 = 80 * t2  

6. Решим уравнение для t2:  
t2 = 10 / 80  
t2 = 0,125 ч  

Ответ:  
Катер пройдет это расстояние по течению за 0,125 ч (или 7,5 минут).
от