Question

Два человека одновременно вступают на эскалатор с противоположных сторон и движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями относительно эскалатора 2 м/с. На каком расстоянии от входа на эскалатор (вход там, где направление движения эскалатора совпадает с направлением движения человека) они встретятся? Длина эскалатора 100 м, его скорость 1,5 м/с.

Answer 1

Дано:  
- Длина эскалатора (L) = 100 м  
- Скорость эскалатора (v_эскалатора) = 1,5 м/с  
- Скорость человека относительно эскалатора (v_человека) = 2 м/с  

Найти:  
- Расстояние от входа на эскалатор, где встретятся два человека (d).

Решение:

1. Определим общую скорость движения двух людей относительно земли. Поскольку они движутся навстречу друг другу, их скорости относительно земли будут суммироваться.

2. Скорость первого человека относительно земли:
v_первого_человека = v_человека + v_эскалатора = 2 + 1,5 = 3,5 м/с.

3. Скорость второго человека относительно земли:
v_второго_человека = v_человека - v_эскалатора = 2 - 1,5 = 0,5 м/с (так как он идет против направления движения эскалатора).

4. Теперь найдем время (t), за которое они встретятся. Для этого используем формулу:

t = L / (v_первого_человека + v_второго_человека).

5. Подставим значения:

t = 100 / (3,5 + 0,5) = 100 / 4 = 25 секунд.

6. Теперь найдем расстояние d от входа на эскалатор до точки встречи.

7. Используем скорость первого человека:

d = v_первого_человека * t = 3,5 * 25 = 87,5 м.

Ответ:  
Встреча произойдет на расстоянии 87,5 м от входа на эскалатор.