Шарик, скатываясь по наклонной плоскости из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за первые 3 с?
от

1 Ответ

Дано:  
- S1 = 10 см = 0,1 м (путь за первую секунду)  
- u = 0 м/с (начальная скорость, шарик из состояния покоя)  
- t1 = 1 с (время первого интервала)  
- t2 = 3 с (время, за которое нужно найти путь)

Найти:  
- S (путь за первые 3 секунды)

Решение:

1. Найдем ускорение a. Используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:  
S = u * t + 0,5 * a * t²  

Подставим известные значения для первого интервала:  
0,1 = 0 * 1 + 0,5 * a * (1)²  
0,1 = 0,5 * a  

Решим уравнение:  
a = 0,1 / 0,5  
a = 0,2 м/с²

2. Теперь найдем путь S за первые 3 секунды, используя найденное ускорение:  
S = u * t2 + 0,5 * a * t2²  

Подставим известные значения:  
S = 0 * 3 + 0,5 * 0,2 * (3)²  
S = 0 + 0,5 * 0,2 * 9  
S = 0,1 * 9  
S = 0,9 м

Ответ:  
Шарик пройдет 0,9 м за первые 3 секунды.
от