дано:
высота H = 5 м
угол падения θ = 60°
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
начальную скорость камня V0.
решение:
Сначала найдем время t, за которое камень упадет с высоты 5 м. Используем уравнение для вертикального движения:
H = (1/2) * g * t².
Подставим известные значения:
5 = (1/2) * 9.81 * t²,
5 = 4.905 * t².
Теперь выразим t²:
t² = 5 / 4.905 ≈ 1.018.
Теперь найдём t:
t ≈ √1.018 ≈ 1.009 с.
Теперь определим вертикальную скорость Vv камня в момент падения:
Vv = g * t.
Подставим известные значения:
Vv = 9.81 * 1.009 ≈ 9.88 м/с.
Поскольку угол падения составляет 60°, можем найти горизонтальную скорость Vx и вертикальную скорость Vv:
Vv = V * sin(θ),
Vx = V * cos(θ),
где V - это модуль конечной скорости. Из этого следуют следующие выражения:
V = Vv / sin(60°) = 9.88 / (√3/2),
V = 9.88 * (2/√3) ≈ 11.4 м/с.
Теперь определим начальную скорость V0, которая равна горизонтальной скорости Vx:
Vx = V0.
Для нахождения V0 можем выразить его через V:
V0 = V * cos(60°) = 11.4 * (1/2) = 5.7 м/с.
ответ:
Начальная скорость камня составляет примерно 5.7 м/с.