Дано:
- начальная скорость v_0 = 10 м/с
- угол броска α = 60°
- время полета t = 3 с
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
- высоту башни h.
Решение:
1. Разложим начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие:
v_0x = v_0 * cos(α) = 10 * cos(60°) = 10 * 0.5 = 5 м/с
v_0y = v_0 * sin(α) = 10 * sin(60°) = 10 * (sqrt(3)/2) ≈ 8.66 м/с
2. Рассчитаем высоту, достигнутую камнем за время t. Для этого используем уравнение движения по вертикали:
h_total = v_0y * t - (1/2) * g * t^2
3. Подставим значения:
h_total = 8.66 * 3 - (1/2) * 9.81 * (3^2)
h_total = 25.98 - (1/2) * 9.81 * 9
h_total = 25.98 - 44.145
h_total ≈ -18.165 м
4. Поскольку h_total - это высота от уровня броска до земли, мы можем найти высоту башни h как:
h = |h_total| = 18.165 м
Ответ:
Высота башни составляет примерно 18.165 м.