Дано:
- конечная скорость при падении Vп = 15 м/с
- наибольшая скорость Vмакс = 3 * Vмин
Найти:
- максимальную высоту подъема h.
Решение:
1. Найдем наименьшую скорость Vмин. Поскольку наибольшая скорость в три раза больше наименьшей, можем записать:
Vмакс = 3 * Vмин.
2. Используем закон сохранения энергии. На высоте h кинетическая энергия равна потенциальной:
(1/2) * m * Vмакс^2 = m * g * h.
Упрощая, масса m сокращается:
(1/2) * Vмакс^2 = g * h.
3. Найдем Vмин. На высоте h вертикальная составляющая скорости Vмин равна нулю, а горизонтальная составляющая сохраняется:
Vмин = Vп.
Таким образом, Vмин = 15 м/с, и тогда:
Vмакс = 3 * 15 = 45 м/с.
4. Подставим Vмакс в уравнение для высоты:
(1/2) * 45^2 = 9.81 * h.
Преобразуем уравнение:
1012.5 = 9.81 * h.
5. Найдем h:
h = 1012.5 / 9.81 ≈ 103.17 м.
Ответ:
Максимальная высота подъема камня h ≈ 103.17 м.