дано:
угловая скорость ω = 20π рад/с,
время t = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с.
найти:
число полных оборотов n, совершенных лопастями вентилятора за 10 мин.
решение:
Сначала найдем угол θ, который лопасти вентилятора пройдут за 10 мин:
θ = ω * t = 20π рад/с * 600 с = 12000π рад.
Теперь найдем число полных оборотов n. Один полный оборот равен 2π радиан, поэтому:
n = θ / (2π) = 12000π рад / (2π) = 12000 / 2 = 6000.
ответ:
Лопасти вентилятора совершили 6000 полных оборотов за 10 мин.