Дано:
- Сила притяжения (F) = 1 Н
- Расстояние между телами (r) = 1 км = 1000 м
Найти:
Масса каждого из двух одинаковых тел (m).
Решение:
Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя телами определяется формулой:
F = G * (m1 * m2) / r^2,
где G = 6,674 * 10^-11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная. Поскольку массы тел одинаковы, обозначим их как m1 = m2 = m.
1. Подставим известные значения в формулу:
1 = (6,674 * 10^-11) * (m * m) / (1000^2).
2. Упростим уравнение:
1 = (6,674 * 10^-11) * (m^2) / 1000000.
3. Умножим обе стороны на 1000000:
1000000 = 6,674 * 10^-11 * m^2.
4. Разделим обе стороны на 6,674 * 10^-11:
m^2 = 1000000 / (6,674 * 10^-11).
5. Рассчитаем правую часть уравнения:
m^2 ≈ 1,498 * 10^21.
6. Найдем массу m, взяв квадратный корень:
m ≈ √(1,498 * 10^21).
7. Приблизительно получаем:
m ≈ 3,87 * 10^10 кг.
Ответ:
Масса каждого из двух одинаковых тел должна составлять примерно 3,87 * 10^10 кг.