дано:
сила притяжения F = 1 мН = 1 × 10^(-3) Н
расстояние между кораблями R = 1 км = 1000 м
гравитационная постоянная G ≈ 6.674 × 10^(-11) Н·м²/кг²
найти:
массу каждого корабля M
решение:
Сила гравитационного притяжения определяется формулой:
F = G * (M * M) / R^2
Перепишем формулу для нахождения массы M:
M^2 = F * R^2 / G
Теперь подставим известные значения:
M^2 = (1 × 10^(-3)) * (1000^2) / (6.674 × 10^(-11))
Выполним вычисления:
1. Найдем квадрат расстояния:
1000^2 = 1000000
2. Подставим 1000000 в формулу:
M^2 = (1 × 10^(-3)) * (1000000) / (6.674 × 10^(-11))
3. Умножим:
M^2 = (1 × 10^(-3) * 1000000) / (6.674 × 10^(-11))
4. Сначала посчитаем числитель:
1 × 10^(-3) * 1000000 = 1000
5. Теперь делим на 6.674 × 10^(-11):
M^2 = 1000 / (6.674 × 10^(-11)) ≈ 1.498 × 10^(13)
6. Теперь извлечем корень из M^2, чтобы найти M:
M = sqrt(1.498 × 10^(13)) ≈ 3.87 × 10^(6) кг
Ответ:
Масса каждого корабля должна составлять примерно 3.87 × 10^(6) кг.