Дано:
- Масса планеты Марс (M) = 64 * 10^22 кг
- Радиус планеты Марс (R) = 3400 км = 3400 * 10^3 м
Найти:
Ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс (g_mars).
Решение:
1. Используем формулу для расчета ускорения свободного падения:
g = G * M / R^2,
где G = 6,674 * 10^-11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная.
2. Подставим известные значения в формулу:
g_mars = (6,674 * 10^-11) * (64 * 10^22) / (3400 * 10^3)^2.
3. Сначала найдем квадрат радиуса:
(3400 * 10^3)^2 = 11,56 * 10^12 м².
4. Теперь подставим это значение в формулу:
g_mars = (6,674 * 10^-11) * (64 * 10^22) / (11,56 * 10^12).
5. Рассчитаем числитель:
6,674 * 10^-11 * 64 * 10^22 = 4,27056 * 10^12.
6. Теперь разделим числитель на знаменатель:
g_mars = 4,27056 * 10^12 / 11,56 * 10^12.
7. Упростим выражение:
g_mars ≈ 0,369.
Ответ:
Ускорение свободного падения на поверхности планеты Марс составляет примерно 0,369 м/с².