дано:
- вес человека в состоянии покоя W = m * g, где m - масса человека, g ≈ 9.81 м/с².
- вес человека при движении вверх W_вверх = m * (g + a), где a - ускорение лифта.
- вес человека при движении вниз W_вниз = m * (g - a).
- отношение весов: W_вверх / W_вниз = 3.
найти:
величина ускорения a.
решение:
1. Запишем уравнение для весов:
W_вверх / W_вниз = (m * (g + a)) / (m * (g - a)) = 3.
2. Упростим уравнение, убрав массу m:
(g + a) / (g - a) = 3.
3. Перемножим обе стороны на (g - a):
g + a = 3(g - a).
4. Раскроем скобки:
g + a = 3g - 3a.
5. Переносим все слагаемые, содержащие a, в одну сторону, а c g в другую:
a + 3a = 3g - g.
6. Упростим уравнение:
4a = 2g.
7. Выразим a:
a = (2g) / 4 = g / 2.
8. Подставим значение g:
a = 9.81 / 2 ≈ 4.905 м/с².
ответ:
Величина ускорения лифта составляет примерно 4.905 м/с².