дано:
масса шарика m = 100 г = 0,1 кг
жесткость первой пружины k1 = 200 Н/м
жесткость второй пружины k2 = 100 Н/м
длина первой пружины в неопорном состоянии L1 = 10 см = 0,1 м
длина второй пружины в неопорном состоянии L2 = 20 см = 0,2 м
гравитационное ускорение g = 9,81 м/с²
найти:
расстояние от потолка до нижнего шарика h
решение:
1. Рассчитаем силу, действующую на систему из двух шариков:
F = m * g
F = 0,1 кг * 9,81 м/с² = 0,981 Н
2. Найдем общую жесткость ks системы пружин, соединенных последовательно:
1/ks = 1/k1 + 1/k2
1/ks = 1/200 + 1/100
Объединим дроби:
1/200 = 1/200
1/100 = 2/200
Сложим дроби:
1/ks = 1/200 + 2/200 = 3/200
Теперь найдем обратное значение для определения ks:
ks = 200 / 3 ≈ 66,67 Н/м
3. Теперь найдем удлинение ∆x системы при приложенной силе F:
F = ks * ∆x
∆x = F / ks
∆x = 0,981 Н / 66,67 Н/м ≈ 0,0147 м = 1,47 см
4. Общее расстояние от потолка до нижнего шарика будет равно сумме длины обеих пружин и удлинения:
h = L1 + L2 + ∆x
h = 0,1 м + 0,2 м + 0,0147 м
h = 0,3147 м ≈ 31,47 см
ответ:
Расстояние от потолка до нижнего шарика составляет примерно 31,47 см.