Дано:
- Масса груза m1 = 200 г = 0.2 кг
- Масса груза m2 = 100 г = 0.1 кг
- Ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
- Натяжение нити T.
Решение:
1. Сначала найдем вес каждого груза:
Вес груза m1:
F1 = m1 * g = 0.2 кг * 9.81 м/с² = 1.962 Н.
Вес груза m2:
F2 = m2 * g = 0.1 кг * 9.81 м/с² = 0.981 Н.
2. В системе с подвижным и неподвижным блоком грузы имеют разные веса. Груз m1 тяжелее, поэтому он будет двигаться вниз, а груз m2 - вверх.
3. Применяем второй закон Ньютона к грузу m2:
Для груза m2:
T - F2 = m2 * a.
4. Применяем второй закон Ньютона к грузу m1:
Для груза m1:
F1 - T = m1 * a.
5. Теперь у нас есть две уравнения:
T - 0.981 Н = 0.1 кг * a (1)
1.962 Н - T = 0.2 кг * a (2)
6. Из уравнения (1) выразим T:
T = 0.1 kg * a + 0.981 Н.
7. Подставим выражение для T из (1) в (2):
1.962 Н - (0.1 kg * a + 0.981 Н) = 0.2 kg * a.
Упростим:
1.962 Н - 0.981 Н = 0.1 kg * a + 0.2 kg * a.
0.981 Н = 0.3 kg * a.
8. Найдем ускорение a:
a = 0.981 Н / 0.3 kg = 3.27 м/с².
9. Теперь подставим значение a обратно в уравнение для T (из (1)):
T = 0.1 kg * 3.27 м/с² + 0.981 Н = 0.327 Н + 0.981 Н = 1.308 Н.
Ответ:
Натяжение нити составляет примерно 1.308 Н.