Дано:
m = 0,2 кг (масса каждого бруска)
a = 45° (угол наклона плоскости)
u1 = 0,01 (коэффициент трения верхнего бруска)
u2 = 1 (коэффициент трения нижнего бруска)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти:
Сила взаимодействия между брусками при их совместном соскальзывании.
Решение:
1. Рассчитаем силы, действующие на бруски.
Для каждого бруска сила тяжести будет равна:
Fg = m * g = 0,2 * 9,81 = 1,962 Н
2. Разложим силу тяжести на составляющие:
- Перпендикулярная составляющая (N):
N = Fg * cos(a) = 1,962 * cos(45°) = 1,962 * (sqrt(2)/2) ≈ 1,387 Н
- Параллельная составляющая (Fп):
Fп = Fg * sin(a) = 1,962 * sin(45°) = 1,962 * (sqrt(2)/2) ≈ 1,387 Н
3. Рассчитаем силы трения для каждого бруска:
- Для верхнего бруска (Fтр1):
Fтр1 = u1 * N1 = 0,01 * N ≈ 0,01 * 1,387 ≈ 0,01387 Н
- Для нижнего бруска (Fтр2):
Fтр2 = u2 * N2 = 1 * N ≈ 1 * 1,387 ≈ 1,387 Н
4. Определим результирующие силы для каждого бруска:
- Для верхнего бруска:
Формационная сила (Fформ1) = Fп - Fтр1 = 1,387 - 0,01387 ≈ 1,37313 Н
- Для нижнего бруска:
Формационная сила (Fформ2) = Fп - Fтр2 = 1,387 - 1,387 = 0 Н
5. Теперь найдем силу взаимодействия между брусками (Fвзаим):
Сила взаимодействия равна силе трения верхнего бруска, поскольку нижний брусок не оказывает сопротивления движению.
Fвзаим = Fтр1 ≈ 0,01387 Н
Ответ:
Сила взаимодействия между брусками при их совместном соскальзывании составляет приблизительно 0,01387 Н.