Дано:
- масса шарика (m) = 250 г = 0.25 кг
- длина нити (L) = ? (не задана, но не влияет на результат)
- ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²
Найти: показание динамометра (T).
Решение:
1. Рассмотрим силы, действующие на каждый шарик. Силы, которые нужно учитывать:
- сила тяжести (F_g) = m * g.
- сила натяжения нити (T).
- центростремительная сила (F_c), необходимая для поддержания движения по окружности.
2. На горизонтальном уровне два шарика создают силу натяжения, которая направлена к центру окружности. Поскольку шарики находятся в диаметрально противоположных точках, каждая пара натяжений будет уравновешивать центростремительные силы.
3. Центростремительная сила для одного шарика:
F_c = m * a_c, где a_c = v^2 / r (r — радиус окружности).
4. Для двух шариков, находящихся на расстоянии, равном диаметру окружности, взаимодействие сил может быть выражено следующим образом:
T = 2 * F_c, так как каждая нить передает центростремительное усилие.
5. Выразим силу тяжести для одного шарика:
F_g = m * g = 0.25 кг * 9.81 м/с² = 2.4525 Н.
6. Показание динамометра будет равно сумме силы тяжести и сил натяжения от двух шариков:
T = 2 * F_c + F_g.
7. Однако, чтобы найти только показание динамометра, необходимо учесть только силу тяжести, так как центростремительная сила будет компенсирована за счет натяжения от обоих шариков.
8. Таким образом, итоговое значение показаний динамометра будет:
T = 2 * (m * g).
9. Подставляем значения:
T = 2 * (0.25 кг * 9.81 м/с²) = 2 * 2.4525 Н = 4.905 Н.
Ответ: показание динамометра составляет примерно 4.905 Н.