Question

Рычаг, имеющий точку опоры, находится в равновесии. К середине меньшей части рычага приложена сила 300 Н, а к середине большей - 20 Н. Длина меньшей части рычага 5 см. Определите длину большей части рычага. Массой рычага пренебречь.

Answer 1

Дано:
- Сила F1 = 300 Н (приложена к середине меньшей части)
- Сила F2 = 20 Н (приложена к середине большей части)
- Длина меньшей части рычага d1 = 5 см = 0.05 м

Найти: длину большей части рычага d2.

Решение:

Поскольку рычаг находится в равновесии, моменты сил относительно точки опоры должны быть равны:

F1 * (d1 / 2) = F2 * (d2 / 2).

В данном уравнении делим длины пополам, поскольку силы приложены к серединам частей рычага.

Подставим известные значения:

300 Н * (0.05 м / 2) = 20 Н * (d2 / 2).

Упростим уравнение:

300 Н * 0.025 м = 20 Н * (d2 / 2).

Теперь вычислим левую часть уравнения:

7.5 Н·м = 20 Н * (d2 / 2).

Упростим уравнение:

7.5 = 10 * d2.

Теперь выразим d2:

d2 = 7.5 / 10 = 0.75 м.

Ответ: Длина большей части рычага составляет 0.75 м.