Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с в направлении движения первого тела. Найдите отношение массы первого тела к массе второго.
от

1 Ответ

дано:  
- скорость первого тела v1 = 3 м/с  
- скорость второго тела v2 = -3 м/с (второе тело движется навстречу первому)  
- скорость после соударения v' = 1,5 м/с  

найти:  
- отношение массы первого тела m1 к массе второго тела m2.

решение:  
1. Используем закон сохранения импульса. Импульс до соударения равен импульсу после соударения:  
   m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v'.

2. Подставим известные значения:  
   m1 * 3 + m2 * (-3) = (m1 + m2) * 1,5.  
   Это можно переписать как:  
   3m1 - 3m2 = 1,5(m1 + m2).  

3. Раскроем скобки:  
   3m1 - 3m2 = 1,5m1 + 1,5m2.  

4. Перепишем уравнение:  
   3m1 - 1,5m1 = 3m2 + 1,5m2  
   1,5m1 = 4,5m2.  

5. Разделим обе стороны на m2 и 1,5:  
   m1/m2 = 4,5 / 1,5 = 3.

ответ:  
Отношение массы первого тела к массе второго составляет 3:1.
от