дано:
- скорость первого тела v1 = 3 м/с
- скорость второго тела v2 = -3 м/с (второе тело движется навстречу первому)
- скорость после соударения v' = 1,5 м/с
найти:
- отношение массы первого тела m1 к массе второго тела m2.
решение:
1. Используем закон сохранения импульса. Импульс до соударения равен импульсу после соударения:
m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v'.
2. Подставим известные значения:
m1 * 3 + m2 * (-3) = (m1 + m2) * 1,5.
Это можно переписать как:
3m1 - 3m2 = 1,5(m1 + m2).
3. Раскроем скобки:
3m1 - 3m2 = 1,5m1 + 1,5m2.
4. Перепишем уравнение:
3m1 - 1,5m1 = 3m2 + 1,5m2
1,5m1 = 4,5m2.
5. Разделим обе стороны на m2 и 1,5:
m1/m2 = 4,5 / 1,5 = 3.
ответ:
Отношение массы первого тела к массе второго составляет 3:1.