Дано:
- площадь льдины S = 1 м²
- толщина льдины h = 0,4 м
- плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
минимальную работу A, необходимую для полного погружения льдины под воду.
Решение:
1. Сначала найдем объем льдины V:
V = S * h
V = 1 м² * 0,4 м = 0,4 м³
2. Теперь определим массу льдины m. Плотность льда обычно составляет примерно 900 кг/м³, но для льдины в воде подходит также расчет по объему воды, которую она вытеснит:
m_льда = ρ_льда * V
где ρ_льда = 900 кг/м³.
m_льда = 900 кг/м³ * 0,4 м³ = 360 кг
3. Теперь найдем силу архимеда F_архимеда, действующую на льдину, когда она полностью погружена под воду. Эта сила равна весу вытесненной воды:
F_архимеда = ρ_воды * V * g
F_архимеда = 1000 кг/м³ * 0,4 м³ * 9,81 м/с² = 3924 Н
4. Работа A, необходимая для полной компенсации силы архимеда и погружения льдины, равна произведению силы на расстояние (в данном случае это толщина льдины):
A = F_архимеда * h
A = 3924 Н * 0,4 м = 1569,6 Дж
Ответ:
Минимальная работа, необходимая для полного погружения льдины под воду, составляет 1569,6 Дж.