Дано:
- Толщина льдины h = 0,5 м.
- Площадь льдины S = 5 м².
- Плотность воды ρ_воды = 1000 кг/м³.
- Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с².
Найти:
Работу A, необходимую для полного погружения льдины в воду.
Решение:
1. Сначала определим объем льдины V_леда:
V_леда = S * h,
где S — площадь льдины, h — толщина льдины.
2. Подставим значения:
V_леда = 5 м² * 0,5 м = 2,5 м³.
3. Теперь найдем массу льдины m_леда, используя плотность льда. Плотность льда примерно равна 900 кг/м³:
m_леда = ρ_льда * V_леда,
где ρ_льда = 900 кг/м³.
4. Подставим значения:
m_леда = 900 кг/м³ * 2,5 м³ = 2250 кг.
5. Теперь найдём силу Архимеда F_арх, которая действует на льдину, когда она полностью погружается:
F_арх = ρ_воды * g * V_выт,
где V_выт = V_леда (объем вытесняемой воды).
6. Найдём силу Архимеда:
F_арх = 1000 кг/м³ * 9,81 м/с² * 2,5 м³ = 24525 Н.
7. Работа A, совершенная для полного погружения льдины, равна:
A = F_арх * h.
8. Подставим значения:
A = 24525 Н * 0,5 м = 12262,5 Дж.
Ответ:
Работа, необходимая для полного погружения льдины в воду, составляет 12262,5 Дж.