дано:
начальный объем V1 = 3 л = 0,003 м³,
конечный объем V2 = 1 л = 0,001 м³,
изменение давления ΔP = 2 • 10^5 Па.
найти:
первоначальное давление P1.
решение:
При изотермическом процессе для идеального газа выполняется закон Бойля:
P1 * V1 = P2 * V2.
Теперь выразим P2 через P1:
P2 = P1 + ΔP.
Теперь подставим P2 в уравнение:
P1 * V1 = (P1 + ΔP) * V2.
Подставим известные значения:
P1 * 0,003 = (P1 + 2 * 10^5) * 0,001.
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
0,003 P1 = 0,001 P1 + 2 * 10^5 * 0,001.
0,003 P1 - 0,001 P1 = 200.
0,002 P1 = 200.
Теперь найдем P1:
P1 = 200 / 0,002 = 100000 Pa.
ответ:
первоначальное давление составило 100000 Па.