дано:
объем V1 = 4 л = 0,004 м³,
давление P1 = 6 * 10^5 Па,
объем V2 = 12 л = 0,012 м³.
Температура увеличивается в 3 раза.
найти:
давление P2 в конце процесса.
решение:
На первом этапе газ изотермически расширяется. В этом случае для идеального газа выполняется уравнение состояния:
P1 * V1 = n * R * T1,
P2 * V2 = n * R * T1.
Так как процесс изотермический, температура остается постоянной. Мы можем записать соотношение между давлениями и объемами:
P1 * V1 = P2 * V2.
Теперь выразим P2:
P2 = P1 * (V1 / V2).
Подставим известные значения:
P2 = 6 * 10^5 Па * (0,004 м³ / 0,012 м³).
Упрощаем расчет:
P2 = 6 * 10^5 Па * (1/3) = 2 * 10^5 Па.
На втором этапе происходит изохорное нагревание, при котором температура увеличивается в 3 раза. Так как объем остается постоянным, мы используем закон Бойля-Мариотта для нового состояния:
P2 / T2 = P1 / T1.
Температура T2 будет равна 3 * T1. Подставляем это значение:
P2 / (3 * T1) = P1 / T1.
Сократив T1, получаем:
P2 = 3 * P1.
Теперь подставим P1:
P2 = 3 * (2 * 10^5 Па) = 6 * 10^5 Па.
ответ:
давление газа в конце процесса составит 6 * 10^5 Па.