дано:
объем V = 50 л = 0.05 м³,
давление P = 10^6 Па,
температура T = 300 К,
молярная масса воздуха M = 29 г/моль = 0.029 кг/моль.
универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль·К).
найти:
массу воздуха m в баллоне.
решение:
1. Сначала найдем количество вещества n, используя уравнение состояния идеального газа:
P * V = n * R * T.
2. Перепишем уравнение для нахождения количества вещества n:
n = (P * V) / (R * T).
3. Подставим известные значения:
n = (10^6 Па * 0.05 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 300 К).
4. Рассчитаем числитель:
10^6 * 0.05 = 50000 Па·м³.
5. Рассчитаем знаменатель:
8.31 * 300 = 2493 Дж/(моль·К).
6. Теперь подставим значения в уравнение:
n = 50000 / 2493.
7. Посчитаем количество вещества n:
n ≈ 20.08 моль.
8. Теперь найдем массу воздуха m, используя молярную массу:
m = n * M.
9. Подставим значения:
m = 20.08 моль * 0.029 кг/моль.
10. Посчитаем массу m:
m ≈ 0.58232 кг.
ответ:
Масса воздуха в баллоне составляет примерно 0.582 кг.