Баллон вместимостью 50 л заполнен воздухом при давлении 10^6 Па и температуре 300 К. Определите массу воздуха в баллоне. Молярную массу считать равной 29 г/моль.
от

1 Ответ

дано:  
объем V = 50 л = 0.05 м³,  
давление P = 10^6 Па,  
температура T = 300 К,  
молярная масса воздуха M = 29 г/моль = 0.029 кг/моль.  
универсальная газовая постоянная R = 8.31 Дж/(моль·К).

найти:  
массу воздуха m в баллоне.

решение:  
1. Сначала найдем количество вещества n, используя уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T.

2. Перепишем уравнение для нахождения количества вещества n:

n = (P * V) / (R * T).

3. Подставим известные значения:

n = (10^6 Па * 0.05 м³) / (8.31 Дж/(моль·К) * 300 К).

4. Рассчитаем числитель:

10^6 * 0.05 = 50000 Па·м³.

5. Рассчитаем знаменатель:

8.31 * 300 = 2493 Дж/(моль·К).

6. Теперь подставим значения в уравнение:

n = 50000 / 2493.

7. Посчитаем количество вещества n:

n ≈ 20.08 моль.

8. Теперь найдем массу воздуха m, используя молярную массу:

m = n * M.

9. Подставим значения:

m = 20.08 моль * 0.029 кг/моль.

10. Посчитаем массу m:

m ≈ 0.58232 кг.

ответ:  
Масса воздуха в баллоне составляет примерно 0.582 кг.
от