дано:
изменение температуры T2 = 2 * T1,
увеличение давления ΔP = 25% от P1,
то есть P2 = P1 + 0.25 * P1 = 1.25 * P1.
найти:
во сколько раз увеличился объем газа V2/V1.
решение:
1. Используем уравнение состояния идеального газа:
P * V = n * R * T,
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
2. Для начальных условий имеем:
P1 * V1 = n * R * T1.
3. Для новых условий после изменения температуры и давления:
P2 * V2 = n * R * T2.
4. Подставим значения для P2 и T2 в уравнение:
1.25 * P1 * V2 = n * R * (2 * T1).
5. Теперь выразим V2 через V1. Из первого уравнения выразим n * R:
n * R = P1 * V1 / T1.
6. Подставим это значение во второе уравнение:
1.25 * P1 * V2 = (P1 * V1 / T1) * (2 * T1).
7. Упростим уравнение:
1.25 * P1 * V2 = 2 * P1 * V1.
8. Сократим P1 (при условии, что P1 не равно 0):
1.25 * V2 = 2 * V1.
9. Получим выражение для V2:
V2 = (2 / 1.25) * V1.
10. Упрощаем дробь:
V2 = 1.6 * V1.
ответ:
Объем газа увеличился в 1.6 раза.